若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．

发布时间：2020-07-30 04:42:48

若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．

网友回答

k≤

解析分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，△=b2-4ac≥0．

解答：∵a=1，b=5，c=k，∴△=b2-4ac=52-4×1×k=25-4k≥0，∴k≤．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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