某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.(1)分别写出用租书卡

发布时间:2020-07-30 14:08:24

某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式.
(2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x<100)
(3)你若是出差两个月到此图书馆租书,你是选择哪种方式租书合算?

网友回答

解:(1)由图象知道租书卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数:y=kx,
把点(100,50)代入求得k=0.5
租书卡:y=0.5x
设会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式为
y=kx+b,把点(0,20)和点(100,50)代入,求得:k=0.3,b=20
会员卡:y=0.3x+20(x≥0)

(2)租书卡每天=0.5元,会员卡每天=0.3元

(3)由图象知租书时间在0<x<100,租书卡比会员卡的钱少,故选择租书卡来租书合算.

解析分析:由图象可知租书卡满足正比例函数,可设函数式为y=kx,代入(100,50)这个点可求得函数式;由图象可知会员卡满足一次函数式y=kx+b,代入(0,20),(100,50)可求得函数式;根据图象可求得两种租书方式每天的收费;图象知租书时间在0<x<100,租书卡比会员卡的钱少.

点评:本题考查一次函数图象和实际应用相结合的问题,通过图象判断属于哪种函数,设出函数式代入已知点可求函数式.
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