如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，S△AOB=1，S△COD=4，则S△BOC=A.1B.2C.3D.4

网友回答

B

解析分析：由在梯形ABCD中，AB∥CD，根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得△AOB∽△COD，又由S△AOB=1，S△COD=4，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得AB：CD=1：2，继而求得S△BOC的值．

解答：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∵S△AOB=1，S△COD=4，∴，∴AB：CD=1：2，∴S△BOC=2S△AOB=2．故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．