若△ABC的周长为3cm，取BC、CA、AB的中点A1、B1、C1，连接A1B1、B1C1、C1A1，得到△A1B1C1；取B1C1、C1A1、A1B1的中点A2、B2、C2，连接A2B2、B2C2、C2A2，得到△A2B2C2；…照此方式操作下去，则△A10B10C10的周长为 ________cm．
网友回答
解析分析：由三角形的中位线定理得：A1B1、B1C1、C1A1分别等于BC、CA、AB的一半，所以△A1B1C1的周长等于△ABC的周长的一半，以此类推△A10B10C10的周长为△ABC的周长的．
解答：∵A1、B1、C1分别为BC、CA、AB的中点，∴A1B1、B1C1、C1A1分别等于BC、CA、AB的，∵A2、B2、C2分别为B1C1、C1A1、A1B1的中点，∴B1C1、C1A1、A1B1分别为A1B1、B1C1、C1A1的，∴以此类推：△A10B10C10的周长为△ABC的周长的，∴△A10B10C10的周长为 ．故