如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且有AE=AD，∠EDC=18°，则∠B的度数是A.36°B.46°C.54°D.72°

网友回答

C

解析分析：根据轴对称的性质可得出∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC，再由∠EDC=18°可得出∠B=∠C的度数．

解答：根据轴对称的性质得：∠B=∠C，∠ADC=90°又∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC∴可得∠AED=72°根据外角定理∠DEA=∠C+∠EDC，可得∠C=54°=∠B故选C．

点评：本题考查轴对称的性质，结合三角形的知识考查增大了题目的难度，但本题的质量很高，同学们要注意吸收．