设数列{?xn}满足，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值为A.100aB.101a2C.101a100D.100a100
网友回答
D
解析分析：先根据递推公式和对数的运算性质，证明出数列是一个等比数列，再由等比数列的性质和数列前100项的和求出式子的值．
解答：∵logaxn+1=1+logaxn，∴logaxn+1-logaxn=1，∴=1，则=a，∴数列{xn}是以a为公比的等比数列，∵x1+x2+…+x100=100，∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100=a100（x1+x2+…+x100）=100a100，故选D．
点评：本题考查了等比数列数列的性质，以及等比数列求和，利用对数的运算性质进行证明，一般来说只要数列求和，应先研究数列的性质再进行求和．