直线和圆：如图,AB是半圆（圆心为O）的直径,OD是半径,BM切半圆于点B,OC与弦AD平行,且交BM于点C.（1）求证：CD是半圆的切线（2）若AB的长为4,点D在半圆上运动,设AD的长为x,点A到直线CD的距离为y,试求出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围
网友回答
因为OC与弦AD平行,
所以角ADO=角DOC,角COB=角DAO
因为OD=OA=OB
所以角DAO角ADO=角DOC=角COB
因为CO=CO
所以三角形DCO与三角形BCO全等
所以角ODC=角OBC
因为CB是半圆的切线,所以OB垂直CB
所以OD垂直CD
所以CD是半圆的切线.
作AE垂直CD,则AE平行OD
角EAD=角ADO
AD的长为x,AH的长为y,AB的长为4
y=x*cos角EAD=x*cos角ADO=x*(x^2+2^2-2^2)/2*2*x=x^2/4,（0