如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角有A.3对B.4对C.5对D.6对

网友回答

D

解析分析：先根据∠AOD=120°，∠AOB是平角，可求∠BOD，再利用OE是角平分线，可得∠BOE=∠DOE=×60=30°，从而可求∠COD，∠COE，那么利用角的度数，可得∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，而∠AOC=90，也可得∠AOC+∠BOC=180．故和等于180°的两个角有6对．

解答：解：∵∠AOD=120°，∠AOB是平角，∴∠BOD=180°-120°=60°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=×60=30°，∴∠COD=90°-30°-30°=30°，∴∠COE=30+30=60°，∴∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠COE=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠DOE=180°，∠AOE+∠COD=180°，又∵∠AOC=90°，∴∠AOC+∠BOC=180．故图中和为180°的两个角有6对．故选D．

点评：本题考查了角的加减、角平分线、平角的定义．