阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:,x1×x2=.根据该材料填空:若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=_________.
网友回答
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解析分析:先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1-m2=0,x1?x2=m≤0,求出m的值即可.
解答:∵方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,故设方程x2+(m2-1)x+m=0的两根为a、-a.由两根与方程系数的关系知,a-a=1-m2=0,即m2=1,①a?(-a)=m,即-a2=m≤0,②由①②,得m=-1.故