如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：根据已知条件，易求BD=5．根据折叠的性质DA′=AD=3，得A′B=2．根据△ABD∽△A′BG可得面积之间的比值，再进一步求与矩形面积的比．
解答：∵矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，∴BD=5，∵DA′=AD，∴A′B=2．∵∠BA′G=∠A=90°，∠A′BG=∠ABD，∴△A′BG∽△ABD，∴S△A′BG：S△ABD==，∵S△ABD：S矩形ABCD=1：2，∴S△A′BG：S矩形ABCD=1：8．故选C．
点评：此题考查了图形的折叠变换，同时考查了相似三角形的判定和性质，综合性较强．