设函数f（x）=，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），则x的取值范围是A.B.C.（D.
网友回答
A
解析分析：先确定|x|+|3-x|≥3，再求得x≥3时，函数为减函数，进而可得具体不等式，即可求x的取值范围．
解答：∵|x|+|3-x|=，∴|x|+|3-x|≥3∵|x|＞1，f（x）=，∴x≥3时，f′（x）=＜0，∴x≥3时，函数为减函数∵f（|x|+|3-x|）＞f（4），∴|x|+|3-x|＜4，∴或0＜x＜3或∴-故选A．
点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，具体的关键是确定函数的单调性，属于中档题．