如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1，P2，…，Pn-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-2Pn-1．当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为________．
网友回答
解析分析：由题意知=，由此能够推导出这些三角形的面积之和的极限．
解答：，，…，；，，…，，记△QnPn-1Pn的面积为Sn，则S1=，S2=，…，Sn-1=；====．