已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且的最大值为，则a的值是A.-2B.lC.1D.2

网友回答

D

解析分析：先根据约束条件画出可行域，利用向量的数量积将的转化成 设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点M时，从而得到的最大值即可求a

解答：解：∵=（x，y），=（2，1）∴==在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域（如图），令z=2x+y，则y=-2x+z，即z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，由图形可知，当直线经过可行域中的点B（2+a，a）时，z取到最大值，这时z=4+3a，====2∴a=2故选D

点评：本题主要考查了向量的数量积、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础