已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设．
（1）用表示向量；
（2）若向量与共线，求k的值．
网友回答
解：（1）∵A为BC的中点，∴，
可得，
而
（2）由（1），得，
∵与共线，设
即，
根据平面向量基本定理，得
解之得，．
解析分析：（1）由A是BC中点，得，从而算出，再由向量减法法则即可得到；（2）根据（1）的结论，可得关于向量的表示式，而，结合向量共线的充要条件建立关于k的方程组，解之即可得到实数k的值．
点评：本题给出三角形中的向量，求向量的线性表示式并求实数k的值．着重考查了向量加减法的运算法则和平面向量共线的条件等知识，属于基础题．