已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N+，我们把使a1?a2?…?ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
①数列{an}的最小理想数是2．
②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N+）．
③对任意n∈N+，有an+1＜an．
④．
其中正确结论的序号为________．
网友回答
①③
解析分析：由，知a1?a2?…?ak=log2（n+2）．log2（n+2）为整数的最小的n=2，数列{an}的最小理想数是2．{an}的理想数k的形式可以表示为k=2n-1，对任意n∈N*，有an+1＜an．=1，故正确结论的序号为①③．
解答：，
∴a1?a2?…?ak=log2（n+2）．
∵k∈N*，∴log2（n+2）为整数的最小的n=2，数列{an}的最小理想数是2．故①正确；
{an}的理想数k的形式可以表示为k=2n-1，故②不成立；
对任意n∈N*，有an+1＜an．故③成立；
=1，故④不成立．
故正确