填空题M为抛物线P:y2=4x上任意一点,以M为圆心且与P的准线相切的圆经过一定点Q,

发布时间:2020-07-09 01:06:15

填空题M为抛物线P:y2=4x上任意一点,以M为圆心且与P的准线相切的圆经过一定点Q,则Q的坐标为________.

网友回答

(1,0)解析分析:利用抛物线的定义即可知该圆经过抛物线y2=4x的焦点F(1,0),从而使问题解决.解答:设点M在抛物线y2=4x的准线x=-1上的射影为M′,抛物线y2=4x的焦点F(1,0),由抛物线的定义可知|MM′|=|MF|,依题意,圆M的半径为r=|MM′|=|MF|,∴当以抛物线P:y2=4x上任意一点M为圆心且与P的准线相切的圆必经过定点F(1,0),∴该题中的定点Q即为定点F(1,0).故
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