如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b，AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则θ与φ的大小关系为________，m与n的大小关系为________．
网友回答
θ＜φ m＞n
解析分析：画出图形，AB与β成的角为∠ABC=φ，AB与α成的角为∠BAD=θ，通过三角计算，说明sinφ＞sinθ推出θ＜φ．利用射影关系说明m＞n．
解答：解：AB与β成的角为∠ABC=φ，AB与α成的角为∠BAD=θ，sinφ=sin∠ABC=，sinθ=sin∠BAD=．∵a＞b，∴sinφ＞sinθ．∴θ＜φ．AB在α内的射影AD=，AB在β内的射影BC=，∴AD．BC，即m＞n．故