已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面

发布时间：2021-02-25 22:31:08

已知空间四边形OABC各边及对角线的长都为1,DE分别为OA.BC的中点,联结DE.求证,DE是异面直线OA和BC的公垂线段求DE的长求点O到平面ABC的距离

网友回答

连接AE,OE,AE＝OE＝√3/2,⊿AEO等腰,又AD＝DO,∴DE⊥AO（三合一）
同理DE⊥BC .DE是异面直线OA和BC的公垂线段.
DE＝√（AE²-AD²）＝√2/2
O到平面ABC的距离＝√（OE²-（AE/3）²）＝√6/3
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