A（x1,y1）,B（x2,y2）是过抛物线y²=2px的焦点弦,则x1x2和y1y2都为定值求x1x2和y1y2
网友回答
过抛物线y^2=2px（p>0）焦点坐标F（p/2,0)
设直线斜率k：
y=k(x-p/2),代入y^2=2px：
[k(x-p/2)]^2=2px
k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0
根据韦达定理：x1x2 = (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证.
要算y1y2 就把y=k(x-p/2),x用y 表示出来 结果 y1y2 等于 -P^2