过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2

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焦点（1,0）
y=k(x-1)
y²=4x
k²(x-1)²=4x
k²x²-（2k²+4）x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
y1+y2=k(x1+x2)-2k=(2k²+4)/k-2k=4/k=2√2
k=√2|ab|=x1+x2+2=(2k²+4)/k²+2=6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意可得，抛物线的焦点为f（1,0），准线l=-1
因为抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离
所以ab=af+bf=(x1+1) +(x2+1)
f(1,0)为线段ab中点，焦准距=2
则ab=2*2=4