如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，现将A、C重合后，使纸片压平，设折痕为EF，使确定重叠部分的面积等于________．
网友回答
解析分析：重叠部分为△AEF，底为AF，高为AB，根据折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，故有∠AEF=∠AFE，可知AE=AF=EC，设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，在Rt△ABE中，运用勾股定理列方程求解．
解答：由折叠的性质可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=EC，设AE=AF=EC=x，则BE=4-x，在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，解得x=，∴S△AEF=×AF×AB=××3=．故本题