如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于________．（结果不取近似值）．
网友回答
解析分析：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得，△BDF是等腰直角三角形，从而可求得DF=AC，再根据勾股定理即可求得DE的长．
解答：解：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得，∵AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DF，∵AC⊥BD，DF∥AC，∴BD⊥DF，∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根据勾股定理可得DE等于3．
点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．