如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是A.∠D=∠BB.C.D.∠AED=∠C

网友回答

C

解析分析：求出∠DAE=∠BAC，根据相似三角形的判定（有两角对应相等的两三角形相似）即可判断选项A和D；根据相似三角形的判定（有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）即可判断B和C．

解答：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，∴∠DAE=∠BAC，A、∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B，∴△ADE∽△ABC，故本选项正确；B、∵=，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，故本选项正确；C、∵=，两线段的夹角∠D和∠B不知道相等，∴不能说△ADE和△ABC相似，故本选项错误，即不正确；D、∵∠DAE=∠BAC，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，故本选项正确；故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定的应用，主要考查学生运用性质进行辨析的能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，注意：有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形才相似．