等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，则此梯形的面积等于A.75B.C.75D.150

网友回答

C

解析分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，易得四边形CDEF是平行四边形，即可得EF=CD=10，又由等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=60°，易求得AE，BF，DE的长，继而求得此梯形的面积．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥AB于点F，∴DE∥CF，∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形，AD=BC=10，∴EF=CD=10，∵∠DAB=60°，∴∠A=∠B=60°，∴∠ADE=∠BCF=30°，∴AE=AD=5，BF=BC=5，∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE==5，∴S梯形ABCD=（CD+AB）?DE=×（10+20）×5=75．故选C．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．