从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积

发布时间：2020-07-30 04:37:13

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A.a2-b2=（a-b）2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）

网友回答

D

解析分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲，乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．

解答：因为阴影部分的面积相等，甲的面积=a2-b2，平行四边形的面积=（a+b）（a-b）．故选D．

点评：本题主要利用面积公式求证明a2-b2=（a+b）（a-b）．
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