在半径为l的⊙O中，弦AB，AC分别是和，则∠BAC的度数为A.30°B.45°C.30°或45°D.15°或75°

网友回答

D
解析分析：由题意，半径为1，弦AB、AC分别是、，作OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理可求出AM与AN的长度，然后分别在直角三角形AOM与直角三角形AON中，利用余弦函数，可求出∠OAM=45°，∠OAN=30°，然后根据AC与AB的位置情况分两种，如图所示：故∠BAC的度数为45°+30°或45°-30°，问题可求．

解答：作OM⊥AB，ON⊥AC；由垂径定理，可得AM=，AN=，∵弦AB、AC分别是、，∴AM=，AN=；∵半径为1，∴OA=1；∵=，∴∠OAM=45°；同理，∵=，∴∠OAN=30°；∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM-∠OAN∴∠BAC=75°或15°．故选D．

点评：此题主要考查了垂径定理、勾股定理以及三角形函数．本题综合性强，关键是画出图形，作好辅助线，利用垂径定理和直角三角形的特殊余弦值求得角的度数，注意要考虑到两种情况，不要漏解．