如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，以△ACB1为第一个三角形，则第n个三角形的面积与第（n+1）个三角形的面积比为________．
网友回答
解析分析：根据题意分别求出第一、第二、第三个三角形的面积及直角边的长，找出规律进行解答即可．
解答：∵Rt△AB1C中，AC=CB1=1，
∴AB1==，
∴=×1×1=；
∵Rt△AB1B2中，B1B2=1，AB1==，
∴=，
…
∴第n次变化后，一直角边总不变，长度为1；另一直角边变为，
∴第（n+1）个三角形与第n个三角形面积的比值是，即．
故