如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-1,-6),以OA为直角边的第三象限作等腰直角三角形OAB,∠BAO=90°,则点B的坐标为A.(-6,-1)B.(-6,-4)C.(-7,-4)D.(-7,-5)
网友回答
D
解析分析:设B(x、y)(x、y都是负数).根据勾股定理求得线段OA的长度.然后利用等腰直角三角形的性质、勾股定理求得AB的长度.据此列出关于x、y的二元一次方程组,通过解方程组来求点D的坐标.
解答:设B(x、y)(x、y都是负数).
∵点A坐标为(-1,-6),
∴OA=.
又∵∠BAO=90°,AB=OA,
∴OB=OA,
∴,
解得,,
∴点B的坐标为(-7,-5).
故选D.
点评:本题考查了等腰直角三角形、坐标与图形的性质.解答几何题中的相关计算时,可以借用方程(或方程组)来解决问题.