如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
网友回答
解:AB与CF在位置上是平行的.证明如下:
∵∠AED与∠CEF是对顶角,
∴∠AED=∠CEF,
在△ADE和△CFE中,
∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,
∴△ADE≌△CFE.
∴∠A=∠FCE.
∴AB∥CF.
解析分析:首先根据已知条件证明三角形全等,再根据全等三角形的性质有目的证明相关的角相等,从而证明直线平行.
点评:运用了全等三角形的判定以及性质,注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行.发现并利用三角形全等是解决本题的关键.