如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，连接OE下列结论：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，，④S△ACE=2S△DCE，．其中正确的是A.①③⑤B.①②④C.①③④D.②③⑤
网友回答
A
解析分析：正方形的四个角是直角，对角线垂直相等且平分每一组对角，以及对应线段成比例，勾股定理知识的应用．
解答：∵CE平分∠ACD，EF∥AC，∴△CFE是等腰三角形，∴CF=EF，∵CF=AE，∴EF=AE．（故①正确）．∵EF≠AO，∴AE≠AO．（故②错误）．作CA的垂线MA和CE的延长线交于M点，∵GO=MA，MA=AE，∴GO=AE，（故③正确）．设GO=x，∵GO=AE=EF，∴EF=AE=2x，∴DN=NE=EF=x，∴DE=x，∵EF∥AC，∴=，∴AC=2（+1）x，∴OD=OA=（+1）x，∴DG=DO-OG=x，∵AB=DA=DE+AE=x+2x，∴AB=（+1）DG．（故⑤正确）．∵=，∴S△ACE=S△DCE．（故④错误）．故正确的为①③⑤．故选A．
点评：本题考查了正方形的性质，平行线的性质以及勾股定理的知识点．