如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,0）,连结BC.（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形,并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合）,连结AP,作AP的垂直平分线交y轴于点E,垂足为D,分别连结EA,EP.①当点P在运动时,∠AEP的度数是否变化?若变化,请说明理由；若不变,求出∠AEP的度数；②若点P从C点