求方程xy+2x+y=o的所有整数解.1好像是要通过拆项补项之类的方法将原式因式分解,再写出两个因数

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xy+y+2x+2-2=0
y(x+1)+2(x+1)=2
(y+2)(x+1)=2
i y+2=1,x+1=2 得出 y=-1,x=1
ii y+2=2,x+1=1 得出 y=0,x=0
iii y+2=-1,x+1=-2 得出 y=-3,x=-3
iiii y+2=-2,x+1=-1 得出 y=-4,x=-2