如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论一定正确的个数有①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD.A.4个B.3个C.2个D

发布时间:2020-07-29 13:18:16

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论一定正确的个数有
①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD.A.4个B.3个C.2个D.1个

网友回答

A

解析分析:已知直径AB垂直于弦CD,那么可根据垂径定理来判断所给出的结论是否正确.

解答:∵AB是⊙O的直径,且AB⊥CD,∴CE=DE,;(故①、③正确)∴∠CAB=∠DAB;(故④正确)由于AB⊥CD,且CE=DE,故AB是CD的垂直平分线;∴AC=AD;(故⑤正确)由于没有条件能够证明BE=OE,故②不一定成立;所以一定正确的结论是①③④⑤;故选A.

点评:此题主要考查的是垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.
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