如图，AC=AD，∠C=∠D=90°．求证：∠ABC=∠ABD．

发布时间：2020-07-30 02:24:54

如图，AC=AD，∠C=∠D=90°．
求证：∠ABC=∠ABD．

网友回答

证明：∵∠C=∠D=90°，
∴△ADB与△ACB是直角三角形，
在Rt△ADB与Rt△ACB中
∵，
∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL），
∴∠ABC=∠ABD．

解析分析：根据∠C=∠D=90°和AB=AB，AD=AC，利用HL定理推出△ADB≌△ACB，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
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