直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为A.8个B.7个C.5个D.4个

网友回答

B
解析分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．

解答：解：直线y=x-1与y轴的交点为（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为（1，0）．①以AB为底，C在原点；②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．所以满足条件的点C最多有7个：（0，0），（0，1），（-1，0），[0，（-1-）]，[（1+），0]，[（1-），0]，[0，（-1）]故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的判定．底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．