如图,将等腰直角三角形按图示方式翻折,若DE=2,下列说法正确的个数有①△BC′D是等腰三角形;②△CED的周长等于BC的长;③DC′平分∠BDE;④BE长为2+4.

发布时间:2020-07-30 07:07:21

如图,将等腰直角三角形按图示方式翻折,若DE=2,下列说法正确的个数有
①△BC′D是等腰三角形;②△CED的周长等于BC的长;③DC′平分∠BDE;④BE长为2+4.
A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析:根据折叠的性质和等腰三角形的性质计算.

解答:①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC',因此(1)的结论成立;②正确;③不成立;④若DE=2,可得DC=DC′=2,C′E=2;故AD=2,可得AC=2+2,可得BC=4+2,故④不正确.故选B.

点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
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