如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是A.∠ACD=40°B.OM=ONC.AM+B

发布时间：2020-07-30 07:07:24

如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是A.∠ACD=40°B.OM=ONC.AM+BN=ABD.S△AOM=S△ACD

网友回答

D
解析分析：根据菱形的性质，对角线互相平分且垂直，各边平行且相等，然后判断各选项即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=100°，∴∠BCD=80°，∴∠BCA=∠DAC=40°，连接BD，如下图所示：则△DOM≌△BON，∴OM=ON，DM=BN，∴AM+BN=AB，∵M不是AD的中点，∴S△AOM≠S△ACD故D选项错误．故选D．

点评：本题考查菱形的性质，难度适中，解题关键是熟练掌握菱形的性质并灵活运用．
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