如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F的度数是A.30°B.40°C.50°D.60°

网友回答

C
解析分析：由∠A=10°，∠ABC=90°，根据三角形的内角和定理求得∠ACB，然后依次根据三角形的外角性质进行计算，可得到∠F的度数．

解答：∵∠A=10°，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠DCE=90-10°=80°，而∠DCE=∠A+∠ADC，∴∠ADC=80°-10°=70°，又∵∠ADC=∠EDF，∴∠EDF=70°，而∠EDF=∠A+∠CED，∴∠CED=70°-10°=60°，而∠CED=∠FEG．∴∠FEG=60°．而∠FEG=∠A+∠F，∴∠F=60°-10°=50°．故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°；也考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和不相邻的两个内角的和．