若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线的长为A.4sin54°B.4cos63°C.8sin27°D.8cos27°
网友回答
C
解析分析：先求出菱形的锐角的度数，再根据菱形的对角线互相垂直并且平分每一组对角，利用三角函数求解即可．
解答：解：如图，∵∠BAD=126°，∴∠ABC=180°-126°=54°，∴∠ABD=∠ABC=27°．∵AC⊥BD，∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°．故选C．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直并且平分一组对角求解．