下列一元二次方程没有实数解的是A.x2-2x-1=0B.（x-1）（x-3）=0C.x2-2=0D.x2+x+1=0

网友回答

D
解析分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．方程没有实数解的就是△＜0的方程．

解答：A、∵a=1，b=-2，c=-1，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不同的实根；B、（x-1）（x-3）=0，方程整理后得x2-4x+3=0，∵a=1，b=-4，c=3，∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×3=4＞0，方程有两个不同的实根；C、∵a=1，b=0，c=-2，∴△=b2-4ac=02-4×1×（-2）=8＞0，方程有两个不同的实根；D、∵a=1，b=1，c=1，∴△=b2-4ac=12-4×1×1=-3＜0，∴方程没有实数根．故选D．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．