如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是A.B.C.-D.-
网友回答
A
解析分析：经过平行四边形对角线的交点的直线平分平行四边形的面积，故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．
解答：连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F，如下图所示：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ME=BF=3，OE=OF=2，∴点M的坐标为（2，3），∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，∴该直线过点M，∴3=2k+3k，∴k=．故选A．
点评：本题考查平行四边形的性质及坐标与图形性质的知识，解题关键在要明白平分平行四边形面积的直线的特征，难度一般．