已知动点M到椭圆的右焦点的距离与到直线x=-4的距离相等，则动点M的轨迹方程是________．
网友回答
y2=16x
解析分析：由椭圆的方程求出椭圆右焦点为F（4，0），所以到动点M到为F（4，0）的距离与到直线x=-4的距离相等．结合抛物线的定义得M的轨迹是F为焦点，x=-4为准线的抛物线，由此可得动点M的轨迹方程．
解答：∵椭圆的方程是，∴a2=25，b2=9，可得c==4因此，椭圆的右焦点为F（4，0）∵动点M到为F（4，0）的距离与到直线x=-4的距离相等，∴M的轨迹是以F为焦点，x=-4为准线的抛物线设抛物线方程为y2=2px（p＞0），根据=4，得2p=16∴抛物线方程为y2=16x，即为动点M的轨迹方程故