数列{an}中，a1=p＞0，an+1an=（n+2）（n+1），n∈N*，
（1）若{an}为等差数列，求p；
（2）记，求f（n），并求数列{an}的通项公式．
网友回答
解：（1）若{an}为等差数列，由an+1an=（n+2）（n+1）得an=n+1
∴p=2
（2）an+1an=（n+2）（n+1），a1=p?且
n为奇数，相连乘得，（n=1也适合）
n为偶数，相连乘得，（n=2也适合）
解析分析：（1）由等差数列的通项公式是关于n的一次函数，易知；（2）由递推an+1an=（n+2）（n+1），a1=p求解．
点评：本题主要考查递推数列和数列通项公式问题．