已知各项均为正数的等比数列{an}中,成等差数列,则=A.-1或3B.3C.27D.1或27

发布时间:2020-08-01 02:23:53

已知各项均为正数的等比数列{an}中,成等差数列,则=A.-1或3B.3C.27D.1或27

网友回答

C
解析分析:已知各项均为正数的等比数列{an},设出首项为a1,公比为q,根据成等差数列,可以求出公比q,再代入所求式子进行计算;

解答:∵各项均为正数的等比数列{an}中,公比为q,∵成等差数列,∴a3=3a1+2a2,可得a1q2=33a1+2a1q2,解得q=-1或3,∵正数的等比数列q=-1舍去,故q=3,∴====27,故选C;

点评:此题主要考查等差数列和等比数列的性质,是一道基础题,计算量有些大,注意q=-1要舍去否则会有两个值;
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