已知x、y是正变数，a、b是正常数，且=1，x+y的最小值为________．

发布时间：2020-08-01 02:23:51

已知x、y是正变数，a、b是正常数，且=1，x+y的最小值为________．

网友回答

a+b+2
解析分析：根据=1，可假设=cos2θ，=sin2θ，则x=asec2θ，y=bcsc2θ，，从而将x+y转化为a+b+atan2θ+bcot2θ，进而可利用基本不等式，求出最小值．

解答：令=cos2θ，=sin2θ，则x=asec2θ，y=bcsc2θ，∴x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ≥a+b+2．故
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