解答题圆锥的全面积为27πcm2，侧面展开图是一个半圆，
求：（1）圆锥母线与底面所成的角；
（2）圆锥的体积．
网友回答
解：（1）设圆锥的母线长为R，由于圆锥侧面展开图是一个半圆，所以圆锥的底面周长为πR，
∴圆锥底面半径，圆锥的底面直径为R，所以圆锥的轴截面是正三角形
∴母线与底面所成的角为．?…（6分）
（2）由?，得R=6，
∴圆锥的高，
∴圆锥的体积…（12分）解析分析：（1）设出圆锥的母线长为R，由于圆锥侧面展开图是一个半圆，求出圆锥的底面周长，求出圆锥的底面半径，即可求出圆锥母线与底面所成的角．（2）直接利用圆锥的体积公式求解即可．点评：本题考查旋转体的表面积与体积的关系，考查轴截面的计算，考查空间想象能力计算能力．