△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“acosA=bcosB”是“△ABC为等腰三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
网友回答
D解析分析:先利用正弦定理进行化简得到A=B或A+B=,然后根据若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件,即可得到结论.解答:∵acosA=bcosB∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B∵△ABC的内角A,B,C∴2A=2B或2A+2B=π即A=B或A+B=acosA=bcosB推出三角形可能是直角三角形故“acosA=bcosB”?“△ABC为等腰三角形”是假命题△ABC为等腰三角形不能得到A=B,故“△ABC为等腰三角形”?“acosA=bcosB”是假命题故“acosA=bcosB”是“△ABC为等腰三角形”的既非充分也非必要条件故选:D点评:本题主要考查了充要条件的判定,以及正弦定理的运用,以及分析问题解决问题的能力,属于基础题.