已知△ABC所在的平面上的动点M满足，则直线AP一定经过△ABC的A.重心B.外

发布时间：2020-07-09 01:02:40

已知△ABC所在的平面上的动点M满足，则直线AP一定经过△ABC的













A.重心












B.外心











C.内心











D.垂心

网友回答

C解析分析：先对题设中的等式 进行变形，可得，可得P在角平分线上，由此选出正确选项．解答：∵∴，∴根据平行四边形法则知表示的向量在三角形角A的平分线上，而向量与共线，∴P点的轨迹过△ABC的内心，故选C．点评：本题考查了向量在几何中应用，主要利用向量的线性运算以及几何意义，属于基础题．
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