已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为
A.
B.
C.2
D.3
网友回答
A解析分析：设一渐近线方程为 y=?x，则F2H的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 求得H的坐标，有中点公式求得中点M的坐标，再把点M的坐标代入双曲线求得离心率．解答：由题意可知，一渐近线方程为 y=?x，则F2H的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 y=?x 可得H的坐标为 （，?），故F2H的中点M （，?），根据中点M在双曲线C上，∴=1，∴=2，故 =，故选 A．点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出F2H的中点M的坐标是解题的关键．