在△ABC中，a=1，b=2，则满足△ABC是锐角三角形的一个条件是A.1＜c＜

网友回答

D解析分析：当C为最大角时，利用余弦定理表示出cosC，将a与b的值代入，整理后根据三角形ABC为锐角三角形，得到C为锐角，确定出cosC大于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集得到c的范围；当B为最大角时，同理求出c的范围，再利用三角形的三边关系，确定出c的具体范围，即为三角形ABC为锐角三角形的一个条件．解答：当C为最大角时，∵a=1，b=2，∴由余弦定理得：cosC===，若C为锐角时，△ABC为锐角三角形，此时cosC＞0，即＞0，可得：2＜c＜；当B为最大角时，cosB===，若B为锐角，△ABC为锐角三角形，此时cosB＞0，即＞0，可得：＜c≤2，综上，满足题意c的范围为：＜c＜．故选D点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．